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SDJ( 수돈재 아님 ㅎ )
[C++] 2981 - 검문 본문
문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2981
나는 이 문제를 다음과 같이 끄적거려서 해결했다.
어떤 수 두개 A, B( A < B )가 있을 때 m으로 나눈 나머지를 p라 하자. ( 나머지가 같다 )
그러면 다음과 같이 쓸 수 있을 것이다.
이 때 밑변을 상변으로 빼주면 다음과 같이 식이 나오게 된다
이 말은 B에서 A를 뺀 값이 어떤 수 m의 배수이고, 이 m으로 두 수를 나누게 될 경우 동일한 나머지가 나온다는 이야기다.
( A와 B가 동일한 나머지를 가지기 위해서는 (B-A)의 약수여야 한다. )
따라서 이 부분을 이용해 풀면 된다.
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#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios_base::sync_with_stdio(false); \
cin.tie(NULL); \
cout.tie(NULL);
#define endl '\n'
using namespace std;
int X[105];
int B[10000];
int Blen;
int N, M;
int gcd(int a, int b)
{
int n;
while(b)
{
n = a%b;
a = b;
b = n;
}
return a;
}
int main(void)
{
IO
cin >> N;
int stan;
for(int i = 0; i < N; ++i)
cin >> X[i];
sort(X, X+N);
stan = X[1]-X[0];
for(int i = 2; i < N; ++i)
stan = gcd(stan, X[i]-X[i-1]);
for(int i = 1; i*i <= stan; ++i)
{
if(stan % i == 0)
{
B[Blen++] = i;
if( i != stan/i)
B[Blen++] = stan/i;
}
}
sort(B, B+Blen);
for(int i = 1; i < Blen; ++i)
cout << B[i] << endl;
return 0;
}
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